设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，MN=(2，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（）试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，

=(2，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（　　）

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解：设M（x，y），且1＜x≤4，∵

=(2，10)，
∴N=（x+2，y+10），∴3＜x+2≤6，
∵f（x）是以3为周期的周期函数，∴f（x）=f（x-3）
∵x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，
∴f（x+2）=f（x-1），∴y+10=lg（x-1），则y=lg（x-1）-10，
所以所求的解析式：g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，MN=(2，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，MN=(2，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（）试题及答案-单选题-云返教育