已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2013=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₁₃=（　　）

试题解答

解：∵f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），
∴且f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
即f（4+x）=f（x），
∴函数的周期是4．
∴a_n=f（n）的周期也是4，
∴a₂₀₁₃=a₁=f（1），
∵f（x）为偶函数，当-2≤x≤0时，f（x）=2^x；
∴f（-1）=f（1）=2^-1=

即a₂₀₁₃=a₁=f（1）=

，
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2013=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2013=（）试题及答案-单选题-云返教育