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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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定义在R上的函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2）=1-f(x)1+f(x)，f（2）=14，则f（2010）等于（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2）=

1-f(x)

1+f(x)

，f（2）=

1

4

，则f（2010）等于（　　）

试题解答

A

解：由条件f（2）=

1

4

以及f（x+2）=

1-f(x)

1+f(x)

得，f（4）=

1-

1

4

1+

1

4

=

3

5

，f（6）=

1-

3

5

1+

3

5

=

1

4

；?f（8）=

3

5

，f（10）=

1

4

…
即偶数中4的倍数对应的为

3

5

，不是4的倍数对应的值为

1

4

．
而2010不能被4整除，故f（2010）=

1

4

．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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