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  • 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①y=f（x）是偶函数；②f（x+6）=f（x）+f（3）③当x∈[0，3]时，有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0；则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①y=f（x）是偶函数；②f（x+6）=f（x）+f（3）③当x∈[0，3]时，有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0；则（　　）

      试题解答

      D
      解：由①知函数图象关于y轴对称；由②知，当x=-3时，f（-3+6）=f（-3）+f（3）即得f（3）=0，则有
      f（x+6）=f（x）+0，得f（x+6）=f（x），故函数f（x）为周期函数，周期T=6；由③知原函数在[0，3]上单调递减．可得图示．由图可得答案．
      故选D
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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