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  • 定义在R上的偶函数y=f （x）满足f （ x+2 ）=-f （x）对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，a=f（32），b=f（72），c=f（log 128），则a，b，c的由大到小顺序是（用“＞”连 结） ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数y=f （x）满足f （ x+2 ）=-f （x）对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，a=f（
      3
      2
      ），b=f（
      7
      2
      ），c=f（log
      1
      2
      8），则a，b，c的由大到小顺序是（用“＞”连 结）          ．

      试题解答

      b＞c＞a
      解：∵f （ x+2 ）=-f （x），
      ∴f （ x+4 ）=f （x），
      即函数的周期是4．
      ∵偶函数y=f （x）在[-2，0]上单调递增，
      ∴函数在[0，2]上单调递减．
      f（
      7
      2
      ）=f（
      7
      2
      -4）=f（-
      1
      2
      ）=f（
      1
      2
      ），
      f（log
      1
      2
      8）=f（-3）=f（-3+4）=f（1），
      ∵函数在[0，2]上单调递减．
      ∴f（
      3
      2
      ）＜f（1）＜f（
      1
      2
      ），
      即b＞c＞a．
      故答案为：b＞c＞a．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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