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已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（v），（1）求f（0）．（2）判断函数的奇偶性，并证明之．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（v），
（1）求f（0）．
（2）判断函数的奇偶性，并证明之．

试题解答

见解析

（1）解：取x=y=0，则f（0）=2f（0），
∴f（0）=0…（2分）
（2）f（x）是奇函数…（4分）
证明：对任意x∈R，取y=-x则f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x）…（10分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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