下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减的是（　　）

试题解答

解：对于A，函数y=

满足f（-x）=-

=-f（x），
可得函数是奇函数，且不是偶函数，可得A项不符合题意；
对于B，函数y=e^-x不满足f（-x）=f（x），得函数不是偶函数，可得B项不符合题意；
对于C，函数y=-x²+1满足f（-x）=-（-x）²+1=-x²+1=f（x），
∴函数y=-x²+1是R上的偶函数
又∵函数y=-x²+1的图象是开口向下的抛物线，关于y轴对称
∴当x∈（0，+∞）时，函数为减函数．故C项符合题意
对于D，因为当x∈（0，+∞）时，函数y=lg|x|=lgx，底数10＞1
所以函数y=lg|x|在区间（0，+∞）上是单调递增的函数，可得D项不符合题意．
故选：C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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