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定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＞0，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵函数f（x）是奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a²）＞0化为：f（1-a²）＞-f（1-a）=f（a-1），
∵函数f（x）定义在[-1，1]上的减函数，
∴

{	-1≤1-a≤1 -1≤1-a²≤1 1-a²＜a-1

，解得1＜a≤

√2

，
故实数a的取值范围是（1，

√2

]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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