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  • 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f(x)＜12的解集是 (-∞， -12)∪[0， 32) ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f(x)＜
      1
      2
      的解集是 (-∞， -
      1
      2
      )∪[0，
      3
      2
      )       ．

      试题解答

      (-∞，-
      1
      2
      )∪[0，
      3
      2
      )
      解：设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-x-1
      ∵y=f（x）是定义在R上的奇函数
      ∴f（x）=-f（-x）=x+1
      f（0）=0
      ∴f(x)=
      {
      x+1 x＜0
      0 x=0
      x-1 x＞0

      ①x=0
      ②
      {
      x＜0
      x+1＜
      1
      2
      x＜-
      1
      2

      ③
      {
      x＞0
      x-1＜
      1
      2
      0＜x＜
      3
      2

      综上：x＜-
      1
      2
      或0≤x＜
      3
      2

      故答案为：(-∞，       -
      1
      2
      )∪[0，
      3
      2
      )
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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