若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是．

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（-∞，-3）∪（0，3）

解：∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（x）+f（-x）=2f（x）
∴x[f（x）+f（-x）]＜0
转化为：xf（x）＜0
又∵在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0
可作出一个满足函数的图象：
如图所示：x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是：（-∞，-3）∪（0，3）
故答案为：（-∞，-3）∪（0，3）

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必修1 人教A版单选题高中数学

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育