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设偶函数f（x）在（一∞，0）上是减函数，且f（3）=0，则满足f(x)+f(-x)|x|＞0的X的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设偶函数f（x）在（一∞，0）上是减函数，且f（3）=0，则满足

f(x)+f(-x)

|x|

＞0的X的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：因为f（x）是偶函数，故

f(x)+f(-x)

|x|

＞0可以转化为

2f(x)

|x|

＞0?f（x）＞0．
又因为f（x）在（一∞，0）上是减函数
所以在（0，+∞）上是增函数，又f（3）=0，
故当x＞3时，f（x）＞f（3）=0．
x＜-3时，f（x）＞f（-3）=f（3）=0．
故选 D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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