试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f(x)=ax-1ax+1(a＞1)．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      ax-1
      ax+1
      (a＞1)．
      （1）判断函数f（x）的奇偶性；
      （2）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

      试题解答

      见解析
      （1）解：函数的定义域为R
      ∵f(-x)=
      a-x-1
      a-x+1
      =
      1-ax
      1+ax
      =-f（x）
      ∴函数f（x）是奇函数；
      （2）证明：f(x)=
      ax-1
      ax+1
      =1-
      2
      ax+1

      在（-∞，+∞）上任取x      1，x2，且x1＜x2，则
      f(x      1)-f(x2)=1-
      2
      ax1+1
      -1+
      2
      ax2+1
      =
      2(ax1-ax2)
      (ax2+1)(ax2+1)

      ∵x      1＜x2，a＞1，∴ax1＜ax2
      ∴      ax1-ax2＜0
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0
      ∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn