已知定义在R上的函数f（x）的图象既关于坐标原点对称，又关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（5.6）的值是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的函数f（x）的图象既关于坐标原点对称，又关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（5.6）的值是．

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0.4

解：∵定义在R上的函数f（x）的图象既关于坐标原点对称，
∴f（-x）=-f（x）．
∵函数f（x）的图象关于直线x=1对称，
∴f（1+x）=f（1-x）．
∴f（x+2）=f[1+（1+x）]=f[1-（1+x）]=f（-x）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2），
∴f（x+4）=f（x）．
∵当0≤x≤1时，f（x）=x，
∴f（5.6）=f（1.6）=f（1+0.6）=f（1-0.6）=f（0.4）=0.4．
故答案为：0.4．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的函数f（x）的图象既关于坐标原点对称，又关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（5.6）的值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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