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  • 定义R在上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-1）=f（x+3），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+15，则f（log220）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义R在上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-1）=f（x+3），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
      1
      5
      ，则f（log220）=（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（-x）=f（x），f（x-1）=f（x+3），
      ∴函数是周期函数，且f（x+4）=f（x），
      即函数f（x）的周期是4，
      ∵4＜log      220＜5，
      ∴0＜log      220-4＜1，
      ∴f（log      220）=f（log220-4）=f（log220）=f（log2
      5
      4
      ）=f（-log2
      5
      4
      ）=f（log2
      4
      5
      ），
      ∵0＜log      2
      5
      4
      ＜1，∴-1＜-log2
      5
      4
      ＜0，
      即-1＜log      2
      4
      5
      ＜0，
      ∵x∈（-1，0）时，f（x）=2      x+
      1
      5
      ，
      ∴f（log      2
      4
      5
      ）=2log2
      4
      5
      +
      1
      5
      =
      4
      5
      +
      1
      5
      =1，
      故选：B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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