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  • 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=2m-3m+1，则m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=
      2m-3
      m+1
      ，则m的取值范围是          ．

      试题解答

      -1＜m＜
      2
      3
      解：∵若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，
      ∴f（2）=f（2-3）=f（-1），
      ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
      ∴f（2）=f（-1）=-f（1）＜-1，
      即f（2）=
      2m-3
      m+1
      ＜-1，
      即
      2m-3
      m+1
      +1=
      2m-3+m+1
      m+1
      =
      3m-2
      m+1
      ＜0，
      则等价为（m+1）（3m-2）＜0，
      解得-1＜m＜
      2
      3
      ，
      故答案为：-1＜m＜
      2
      3
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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