f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集为．

试题解答

（-2，0）∪（2，+∞）；

解：∵f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数
∴f（-x）=-f（x） g（-x）=g（x）
∵当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0
当x＜0时，[

f(x)

g(x)

] ^′=

f^′(x)g(x)-f(x)g^′(x)

g²(x)

＜0，
令h（x）=

f(x)

g(x)

，则h（x）在（-∞，0）上单调递减
∵h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x）
∴h（x）为奇函数，
根据奇函数的性质可得函数h（x）在（0，+∞）单调递增，且h（0）=0
∵f（-2）=-f（2）=0∴h（-2）=-h（2）=0
h（x）＜0的范围为（-2，0）∪（2，+∞）
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育