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  • 若函数f（x）=ax+blog2（x+√x2+1）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b为非零常数），则函数f（x）在（0，+∞）上有最 值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=ax+blog2（x+
      √x2+1
      ）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b为非零常数），则函数f（x）在（0，+∞）上有最           值为           ．

      试题解答

      大:5
      解：令g（x）=ax+blog2（x+
      √x2+1
      ）
      其定义域为R，又g（-x）=a（-x）+blog      2（-x+
      √x2+1
      ）=-（ax+blog2（x+
      √x2+1
      ））=-g（x）
      所以g（x）是奇函数．
      由根据题意：函数f（x）=ax+blog      2（x+
      √x2+1
      ）+1在（-∞，0）上有最小值-3
      所以函数g（x）在（-∞，0）上有最小值-4
      由函数g（x）在（0，+∞）上有最大值4
      所以f（x）=g（x）+1在（0，+∞）上有最大值5
      故答案为：5
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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