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  • 已知函数f(x)=√a2-x2|x+a|+a为奇函数，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      √a2-x2
      |x+a|+a
      为奇函数，则实数a的取值范围是           ．

      试题解答

      （-∞，0）
      解：显然函数的定义域中不含0，否则f（0）=
      √a2
      |a|+a
      =0，
      则a=0，没有意义，也即a≠0，
      由奇函数的性质得f（-x）=-f（x），
      即
      √a2-(-x)2
      |-x+a|+a
      =-
      √a2-x2
      |x+a|+a
      ，所以有|-x+a|+a=-|x+a|-a，
      化简得：2a=-（|x-a|+|x+a|）＜0；
      故答案为：（-∞，0）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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