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  • 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2，则函数f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{x2+2，x＞00，x=0-x2-2，x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2，则函数f（x）=         :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{
      x2+2，x＞0
      0，x=0
      -x2-2，x＜0
      ．

      试题解答

      {
      x2+2，x＞0
      0，x=0
      -x2-2，x＜0
      解：若x＜0，则-x＞0，
      ∵当x＞0时，f（x）=x      2+2，
      ∴当-x＞0时，f（-x）=x      2+2，
      ∵f（x）是定义在R上的奇函数，
      ∴f（0）=0，且f（-x）=x      2+2=-f（x），
      ∴f（x）=-x      2-2，（x＜0），
      ∴f(x)=
      {
      x2+2，x＞0
      0，x=0
      -x2-2，x＜0
      ．
      故答案为：
      {
      x2+2，x＞0
      0，x=0
      -x2-2，x＜0
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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