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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关系式：f（a?b）=bf（a）+af（b），则f（x）的奇偶性为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关系式：f（a?b）=bf（a）+af（b），则f（x）的奇偶性为（　　）

试题解答

A

解：令a=b=1则f（1）=2f（1）则f（1）=0
令a=b=-1，则f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0
令a=x，b=-1，则f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）
则f（x）为奇函数．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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