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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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若x∈R，n∈N*，定义Enx=x(x+1)…(x+n-1)，如E4-4=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，探讨函数f(x)=x?E19x-9的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若x∈R，n∈N^*，定义E

ⁿ

_x

=x(x+1)…(x+n-1)，如E

⁴

_-4

=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，探讨函数f(x)=x?E

¹⁹

_x-9

的奇偶性．

试题解答

见解析

解：∵E

ⁿ

_x

=x(x+1)…(x+n-1)，
∴f(x)=x?E

¹⁹

_x-9

=x（x-9）（x-8）…（x-1）x（x+1）（x+2）…（x+9）
=x²（x²-1）（x²-2²）…（x²-9²）
故满足f（-x）=f（x），故为偶函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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