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已知函数f（x）=5x-15x+1．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求出f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

5^x-1

5^x+1

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求出f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）因为定义域为R，所以定义域关于原点对称．
又∵f(-x)=

5^-x-1

5^-x+1

=

1-5^x

1+5^x

=-f(x)
∴f（x）为奇函数．
（2）令y=

5^x-1

5^x+1

，可得y（5^x+1）=5^x-1，
∴5^x=

1+y

1-y

∵5^x＞0，∴

1+y

1-y

＞0，解之得-1＜y＜1
因此，f（x）的值域是（-1，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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