• 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(80),f(11)的大小顺序是 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(80),f(11)的大小顺序是          

      试题解答


      f(-25)<f(80)<f(11)
      解:∵f(x)是奇函数且f(x-4)=-f(x),
      ∴f(x-4)=f(-x),f(0)
      ∴f(-25)=f(21)=-f(17)=f(13)=-f(9)=f(5)=-f(1)
      f(80)=-f(76)=f(72)=-f(68)=f(64)=-f(60)=f(54)=..=-f(0)
      f(11)=-f(7)=f(3)=-f(-1)=f(1)
      又∵函数在区间[0,2]上是增函数
      0=f(0)<f(1)
      ∴-f(1)<f(0)<f(1)
      ∴f(-25)<f(80)<f(11)
      故答案为:f(-25)<f(80)<f(11)
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