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  • 设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为          ．

      试题解答

      （3，+∞）∪（-∞，-3）
      解：∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，f（-3）=0，
      ∴f（3）=-f（-3）=0，且函数在（0，+∞）内是减函数
      ∴x×f（x）＜0则
      {
      x＞0
      f(x)＜0=f(3)
      或
      {
      x＜0
      f(x)＞0=f(-3)

      根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是减函数
      解得：x∈（3，+∞）∪（-∞，-3）
      故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-3）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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