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  • 已知函数y=b+ax2+2x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-32，0]上有ymax=3，ymin=52，试求a和b的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=b+ax2+2x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
      3
      2
      ，0]上有ymax=3，ymin=
      5
      2
      ，试求a和b的值．

      试题解答

      见解析
      解：令u=x2+2x=（x+1）2-1x∈[-
      3
      2
      ，0]（1分）
      ∴当x=-1时，u      min=-1当x=0时，umax=0（3分）
      1）当a＞1时
      {
      b+a0=3
      b+a-1=
      5
      2
      解得
      {
      a=2
      b=2

      2）当0＜a＜1时
      {
      b+a0=
      5
      2
      b+a-1=3
      解得
      {
      a=
      2
      3
      b=
      3
      2

      综上得
      {
      a=2
      b=2
      或
      {
      a=
      2
      3
      b=
      3
      2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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