试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数）．（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数）．
      （Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
      （Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．

      试题解答

      见解析
      解：（I）依题有
      {
      a-b+1=0
      4a-b2
      4a
      =0
      ?a=1，b=2．
      ∴f（x）=x      2+2x+1（6分）
      （II）f(x)=x      2+bx+1=(x+
      b
      2
      )2+1-
      b2
      4
      （8分）
      当-
      b
      2
      ≤0即b≥0时，fmin(x)=f(-
      b
      2
      )=1-
      b2
      4
      ；
      当-
      b
      2
      ＞0即b＜0时，fmin（x）=f（0）=1
      综上述f（x）在（-∞，0]上的最小值为g(b)=
      {
      1 b＜0
      1-
      b2
      4
      b≥0
      （12分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn