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  • 函数y=√4x+3+2√1-x的最大值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √4x+3
      +2
      √1-x
      的最大值为          ．

      试题解答

      √14
      解：由题意得，
      {
      4x+3≥0
      1-x≥0
      ，解得-
      3
      4
      ≤x≤1，
      则函数的定义域是[-
      3
      4
      ，1]，
      将y=
      √4x+3
      +2
      √1-x
      两边平方得，
      y2=7+4
      √(4x+3)(1-x)
      =7+4
      √-4x2+x+3
      ，
      =7+4
      √-4(x-
      1
      8
      )2+
      49
      16
      ，
      ∵-
      3
      4
      ≤x≤1，∴
      √-4(x-
      1
      8
      )2+
      49
      16
      ≤
      7
      4
      ，
      ∴y      2≤14，即y≤
      √14
      ，
      故答案为：
      √14
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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