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  • 若函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，则a=          ．

      试题解答

      1
      3
      或3
      解：令t=ax，则y=t2+2t-1=（t+1）2-2，
      当a＞1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[
      1
      a
      ，a]，
      ∴函数在[
      1
      a
      ，a]上是增函数，
      ∴当t=a时，函数取到最大值14=a      2+2a-1，
      解得a=3或-5，故a=3，
      当0＜a＜1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[a，
      1
      a
      ]，
      ∴函数在[a，
      1
      a
      ]上是增函数，
      ∴当t=
      1
      a
      时，函数取到最大值14=
      1
      a
      ?
      1
      a
      +2
      1
      a
      -1，
      解得
      1
      a
      =3或-5，
      故
      1
      a
      =3，即a=
      1
      3
      ．
      综上，a的值是3或
      1
      3
      ．
      故答案为：3或
      1
      3
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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