下列说法正确的有（）①集合A={x∈z|x=2k+1，k∈z}与集合B={x|x=2k-1，k∈z}是相等集合；②设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x2-5x+4=0}，则A∪B={1，3，4，a}；③函数y=x+1x-1在区间[2，6]上的最大值为3；④函数y=1x2在定义域上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

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下列说法正确的有（　　）
①集合A={x∈z|x=2k+1，k∈z}与集合B={x|x=2k-1，k∈z}是相等集合；②设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x²-5x+4=0}，则A∪B={1，3，4，a}；③函数y=

x+1

x-1

在区间[2，6]上的最大值为3；④函数y=

x²

在定义域上是减函数．

解：①集合A与集合B，都表示奇数集，故①正确；
②由题意，B={1，4}，故a=3时，A∪B={1，3，4}，a≠3时，A∪B={1，3，4，a}，故②错误；
③y=

x+1

x-1

=1+

x-1

，在[2，6]上单调减，故x=2时，函数取得最大值1+

2-1

=3，故③正确；
④函数y=

x²

为偶函数，在（0，+∞）上单调减，在（-∞，0）上单调增，故④错误
故选B．

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