• 某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?并求出最大利润?试题及答案-单选题-云返教育

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      某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?并求出最大利润?

      试题解答


      见解析
      解:设商品的售价定为x元,利润为y元,则每件商品的利润为(x-40)元,每件商品涨价了(x-50)元,
      商品少卖了(x-50)个,商品卖了50-(x-50)=100-x(个).
      ∴y=(100-x)(x-40)=-x
      2+140x-4000由,得50≤x≤100
      ∴y=-x
      2+140x-4000(50≤x≤100)
      二次函数y的对称轴为x=70∈[50,100],且开口向下
      ∴当x=70时,y
      max=-702+140×70-4000=900.
      即商品的售价定为70元时,销售利润最大,最大利润为900元.

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