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  • 已知f(√x-1)=x+2√x-1+1，（1）求f（2）；（2）求f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(
      √x-1
      )=x+2
      √x-1
      +1，
      （1）求f（2）；
      （2）求f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）因为f(
      √x-1
      )=x+2
      √x-1
      +1，
      所以f（2）=f(
      √5-1
      )=5+2
      √5-1
      +1=10；
      （2）f(
      √x-1
      )=x+2
      √x-1
      +1=(
      √x-1
      )2+2
      √x-1
      +2，
      所以，f（x）的解析式为：f（x）=x      2+2x+2．
      f（x）=x      2+2x+2=（x+1）2+1≥1．
      f（x）的最小值是1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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