已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x²）的增函数区间为．

试题解答

（-∞，-1]，[0，1]

解：由题意，y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，所以
y=f（x）在（-∞，0]上是增函数．
解1-x²=0得x=1或x=-1
当x≤-1时，y=1-x²是增函数且1-x²＜0，所以f（1-x²）是增函数．
当0＜x≤1时，y=1-x²是减函数且1-x²＞0，所以f（1-x²）也是增函数．
故答案为（-∞，-1]，[0，1]

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为．试题及答案-单选题-云返教育