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  • 求函数y=log12(-x2+2x+3)的单调区间和值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=log
      1
      2
      (-x2+2x+3)的单调区间和值域．

      试题解答

      见解析
      解：函数y=log
      1
      2
      (-x2+2x+3)的定义域为（-1，3）
      令y=      log
      1
      2
      t ，t=-x2+2x+3
      在区间（-1，1]上，t=-x      2+2x+3为增函数，y=log
      1
      2
      t 为减函数，
      则区间（-1，1]为函数y=      log
      1
      2
      (-x2+2x+3)的单调递减区间；
      在区间[1，3）上，t=-x      2+2x+3为减函数，y=log
      1
      2
      t 为减函数，
      则区间[1，3）为函数y=      log
      1
      2
      (-x2+2x+3)的单调递增区间；
      当x=1时，函数y=      log
      1
      2
      (-x2+2x+3)取最小值-2，函数无最大值
      故函数y=      log
      1
      2
      (-x2+2x+3)的值域为[-2，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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