已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=log₂(x²+ax+5)．
（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；
（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）a=-2时，f(x)=log₂(x²-2x+5)，
∴f（3）=log₂(3²-2×3+5)=3，
f(x)=log₂(x²-2x+5)=log₂[(x-1)²+4]≥log₂4=2，
∴x=1时，函数f（x）的最小值为2；
（2）a=-6时，f(x)=log₂(x²-6x+5)
∴f（x）＜5为log₂(x²-6x+5)＜5
∴0＜x²-6x+5＜32
∴-3＜x＜1或5＜x＜9．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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