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已知函数y=f(x)=(13)x2-2x-3（1）求其单调区间（2）求f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=f(x)=(

1

3

)^x²-2x-3
（1）求其单调区间
（2）求f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）令t=x²-2x-3=（x-1）²-4，则y=(

1

3

)^t，故函数y的单调增区间，即t的减区间；
函数y的单调减区间，即t的增区间．
利用二次函数的性质可得y的增区间为（-∞，1），y的减区间为[1，+∞）．
（2）由于t=（x-1）²-4≥-4，∴y=(

1

3

)^t≤(

1

3

)^-4=81，且y＞0，
故函数的值域为（0，81]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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