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  • 函数f(x)=log12(-x2-x+2)的单调增区间是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f(x)=log
      1
      2
      (-x2-x+2)的单调增区间是          ．

      试题解答

      (-
      1
      2
      ，1)
      解：由-x2-x+2＞0，得-2＜x＜1，即函数f（x）的定义域为（-2，1）．
      函数f（x）可看作由函数y=log
      1
      2
      t和t=-x2-x+2复合而成的，
      函数y=log
      1
      2
      t单调递减，
      由复合函数单调性的判定方法知，要求f（x）的增区间只需求出t=-x      2-x+2的减区间．
      而t=-x      2-x+2=-(x+
      1
      2
      )2+
      9
      4
      的减区间是（-
      1
      2
      ，1）．
      所以函数f（x）的单调增区间是（-
      1
      2
      ，1）．
      故答案为：（-
      1
      2
      ，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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