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  • 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

      试题解答

      A
      解：（排除法）当t=
      √2
      则x∈[
      √2
      ，
      √2
      +2]得f(x+
      √2
      )≥2f(x)，即(x+
      √2
      )2≥2x2?x2-2
      √2
      x-2≤0在x∈[
      √2
      ，
      √2
      +2]时恒成立，而x2-2
      √2
      x-2最大值，是当x=
      √2
      +2时出现，故x2-2
      √2
      x-2的最大值为0，则f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除B项，
      同理再验证t=3时，f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除C项，t=-1时，f（x+t）≥2f（x）不成立，故排除D项
      故选A
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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