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对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得√f(x1)f(x2)=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x2，D=[2，4]，则函数f（x）在D上的几何平均数为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

√f(x₁)f(x₂)

=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x²，D=[2，4]，则函数f（x）在D上的几何平均数为（　　）

试题解答

B

解：根据已知中关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，
结合f（x）=x²在区间[2，4]单调递增
则x₁=2时，存在唯一的x₂=4与之对应
故C=

√2²?4²

=8
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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