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  • 已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为           ．

      试题解答

      （-2，
      2
      3
      ）
      解：易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0?f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x?xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，令f（m）=xm+x-2，此时只需
      {
      f(-2)＜0
      f(2)＜0
      即可，解之得-2＜x＜
      2
      3
      ．
      故答案为：（-2，
      2
      3
      ）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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