已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，当n∈N时，有f（n）∈N，f[f（n）]=3n，则f（1）+f（2）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，当n∈N^*时，有f（n）∈N^*，f[f（n）]=3n，则f（1）+f（2）= ．

试题解答

解：若f（1）=1，
则f（f（1））=f（1）=1，与条件f（f（n））=3n矛盾，故不成立；
若f（1）=3，
则f（f（1））=f（3）=3，进而f（f（3））=f（3）=9，与前式矛盾，故不成立；
若f（1）=n（n＞3），
则f（f（1））=f（n）=3，与f（x）单调递增矛盾．
∴f（1）=2．
此时f（f（1））=f（2）=3，
∴f（1）+f（2）=2+3=5，
故答案为：5

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已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，当n∈N*时，有f（n）∈N*，f[f（n）]=3n，则f（1）+f（2）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，当n∈N时，有f（n）∈N，f[f（n）]=3n，则f（1）+f（2）= ．试题及答案-单选题-云返教育