函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x+1）是R上的奇函数，?x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（　　）

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解：∵?x₁，x₂∈R，有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，
∴当x₁＞x₂时，有f（x₁）＜f（x₂），x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x）为R上的减函数；
又函数f（x+1）是R上的奇函数，
∴当x=0时，f（0+1）=f（1）=0；
由奇函数的性质知，f（-x+1）=-f（x+1），又f（1-x）＞0，∴-f（x+1）＞0，∴f（x+1）＜0；
又f（x）为R上的减函数，由f（x+1）＜0得f（x+1）＜f（1），∴x+1＞1，即x＞0；
故选：B．

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函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育