已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则C_RM=（　　）

试题解答

解：不等式|f（x+1）|＜1可变形为-1＜f（x+1）＜1
∵A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-1，f（3）=1
∴-1＜f（x+1）＜1等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3）
又∵函数f（x）是R上的增函数，
∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3
解得-1＜x＜2
∴不等式|f（x+1）|＜1的解集M=（-1，2）
∴C_RM=（-∞，-1]∪[2，+∞）
故选C

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（）试题及答案-单选题-云返教育