试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 设函数f(x)=2x+1x2+2（1）求f（x）的单调区间和极值（2）求f（x）的最大值及最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=
      2x+1
      x2+2

      （1）求f（x）的单调区间和极值
      （2）求f（x）的最大值及最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）f′（x）=
      -2(x+2)(x-1)
      (x2+2)2
      ，
      当x∈（-2，1）时，f′（x）＞0；当x∈（-∞，-2）∪（1，+∞）时，f′（x）＜0．
      故f（x）在（-2，1）单调递增，在（-∞，-2），（1，+∞）单调递减．
      f（x）的极小值f（-2）=-
      1
      2
      ，极大值f（1）=1．
      （2）由（1）知f（x）的极小值为f（-2）=-
      1
      2
      ，极大值为f（1）=1．
      且当x＜-2时f（x）＜0，所以f（x）的最大值为f（1）=1；
      当x＞1时f（x）＞0，所以f（x）的最小值为f（-2）=-
      1
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn