（1）已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，试比较f（34）与f（a2-a+1）的大小；（2）已知函y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（1）已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，试比较f（

）与f（a²-a+1）的大小；
（2）已知函y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范围．

见解析

解（1）∵a²-a+1=(a-

)²+

≥

，函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（ a²-a+1）≤f（

）．
（2）∵f（a+1）＜f（1-4a）且函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，
∴

{	a+1＞1-4a a+1＞0 1-4a＞0

，
解之得 0＜a＜

，
∴a的取值范围为（0，

）．

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