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求函数y=21x-1在定义域上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求函数y=2^1
x-1在定义域上的单调性．

试题解答

见解析

解：∵x≠1，
∴x∈（-∞，1）∪（1，+∞），
设t=

1

x-1

，
∵t=

1

x-1

的图象可以由函数y=

1

x

的图象向右平移1个单位，
∵函数y=

1

x

的减区间为（-∞，0）和（0，+∞），
∴函数t=

1

x-1

在（-∞，1），（1，+∞）都是减函数，
又因为函数y=2^x为增函数，
∴它在（-∞，1），（1，+∞）都是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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