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  • 判断f（x）=2x+1x的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断f（x）=2x+
      1
      x
      的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：∵x≠0，
      ∴x∈（-∞，0）∪（0，+∞），
      ∵f′(x)=2-
      1
      x2
      =
      2x2-1
      x2
      ，
      令f′（x）＞0，
      即2x      2-1＞0，
      解得x＜-
      √2
      2
      或x＞
      √2
      2
      ，
      ∴函数的增区间为(-∞，-
      √2
      2
      )，(
      √2
      2
      ，+∞)，
      f′（x）≤0，
      解得-
      √2
      2
      ≤x≤
      √2
      2
      ，x≠0，
      ∴函数的减区间为(-
      √2
      2
      ，0)， (0，
      √2
      2
      )，
      ∴函数的增区间为(-∞，-
      √2
      2
      )，(
      √2
      2
      ，+∞)，减区间为(-
      √2
      2
      ，0)， (0，
      √2
      2
      )，
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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