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  • 用定义法证明函数f(x)=x+9x在区间[3，+∞）上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      用定义法证明函数f(x)=x+
      9
      x
      在区间[3，+∞）上为增函数．

      试题解答

      见解析
      证明：设x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），则
      f（x      1）-f（x2）=（x1+
      9
      x1
      ）-（x2+
      9
      x2
      ）=
      (x1-x2)(x1x2-9)
      x1x2

      ∵x      1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1-x2＜0，x1x2＞9
      ∴
      (x1-x2)(x1x2-9)
      x1x2
      ＜0
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0
      ∴f（x      1）＜f（x2）
      ∴函数f(x)=x+
      9
      x
      在区间[3，+∞）上为增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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