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  • 已知函数f(x)=√x2+1-ax（a＞0）．讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      √x2+1
      -ax（a＞0）．讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：f′(x)=
      x
      √1+x2
      -a
      当f′（x）＜0时，即
      x
      √1+x2
      -a＜0(1，+∞)上成立
      令h(x)=
      x
      √1+x2
      =
      1
      √x+
      1
      x
      ≤
      √2
      2

      ∴a＞
      √2
      2
      时，f（x）在（1，+∞）为减函数
      当0＜a＜
      √2
      2
      ，f（x）在（1，+∞）时为增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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