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  • 证明函数f（x）=x1+x在（-1，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      证明函数f（x）=
      x
      1+x
      在（-1，+∞）上是增函数．

      试题解答

      见解析
      证明：设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，
      则f（x      1）-f（x2）=
      x1
      1+x1
      -
      x2
      1+x2
      =
      x1-x2
      (1+x1)(1+x2)
      ．
      ∵x      1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，
      ∴x      1-x2＜0，1+x1＞0，1+x2＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
      故f（x）=
      x
      1+x
      在（-1，+∞）上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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