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  • 若a＞0，判断并证明f(X)=x+ax在(0，√a]上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若a＞0，判断并证明f(X)=x+
      a
      x
      在(0，
      √a
      ]上的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：f(x)=x+
      a
      x
      在(0，
      √a
      ]上单调递减．
      证明：f′(x)=1-
      a
      x2

      当x∈(0，
      √a
      ]时，f′(x)=1-
      a
      x2
      ＜0
      ∴f(x)=x+
      a
      x
      在(0，
      √a
      ]上单调递减．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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